数学学院硕士研究生在Riemann-Hilbert方法与可积系统问题方面取得进展

发布者:系统管理员发布时间:2019-10-09浏览次数:0

近日,我校数学学院硕士研究生彭卫琪与导师田守富特聘研究员等在数学物理学领域的著名期刊 Journal of Geometry and Physics上发表题为“Riemann-Hilbert method and multi-soliton solutions for three-component coupled nonlinear Schrödinger equations”的论文。

论文主要研究了三分量非线性薛定谔系统的Riemann-Hilbert问题,给出了多孤立波解及讨论了孤子的碰撞行为。本文克服了如何建立高阶谱的Riemann-Hilbert问题,揭示了多孤立波解与Riemann-Hilbert问题解之间的联系。论文由孤子位势出发,通过正散射构造了散射数据,然后建立了Riemann-Hilbert问题,基于Plemelj定理解决了正则Riemann-Hilbert问题,从而给出一类非线性薛定谔系统构造解析解的统一模式。本论文的结果丰富了非线性薛定谔类系统的可积理论,成功给出了一孤立波、二孤立波解。透过分析二孤子波的动力行为时,研究发现两个孤子发生碰撞时产生了能量的大幅度转移,这种孤子现象是该方法下导出的孤立波的独有性质。该论文的结果对于多元非线性可积系统的研究具有重要意义。

彭卫琪同学于2017年9月开始攻读应用数学专业硕士学位,主要从事可积系统及其应用、Riemann-Hilbert问题的研究,目前已在国际著名SCI期刊发表多篇论文,主持江苏省研究生科研创新计划项目及中国矿业大学研究生科研创新计划项目等。


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